Эволюция небесной интуиции

Прежде, чем вы начнете читать этот текст, я попрошу вас ответить на два простых вопроса, не заглядывая в другие ответы. Первый: по каким траекториям обращаются планеты вокруг Солнца? Второй: что такое парабола? Если вам удобно, оставьте ваши ответы, мне будет интересно, угадал я их или нет; отвечать на них не обязательно, но обязательно, чтобы ответы были честными: до прочтения текста и комментариев. Правильного ответа на них нет; это вопросы о вашей интуиции, а правильной интуиции, само собой, быть не может. А разговор наш будет именно об истории астрономической и математической (в приложении к небесной механике) интуиции, и о ее возможном дальнейшем развитии.

( Идея сопоставления пяти планет пяти правильным многогранникам... )