…и умерли в один день
2012-07-09 11:53![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
fregimusЗадача по теории вероятности: 57 человек подписали некую историческую декларацию.
1. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один и тот же день года?
2. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в тот же исторический день года, в который была подписана декларация?
3. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один день и год, и это будет юбилейный день подписания декларации?
Будем считать, что вероятность умереть в любой день года одинакова, и что високосных лет не бывает. Для вопроса 3, пусть вероятность умереть в любой год после подписания, при условии, что подписавший к этому году еще жив, одинакова и равна p = 1/40 (это, конечно, упрощение, потому что вероятность умереть в данный год с возрастом человека увеличивается).
А навеяна эта задача вот каким любопытным историческим фактом: из 57 человек, подписавших Декларацию независимости США 4 июля 1776 г., двое, Томас Джефферсон и Джон Адамс, умерли в 50-ю годовщину подписания декларации, 4 июля 1826 г. Джефферсону было 83 года, а Адамсу — 91.
Оказывается, кстати, что 14% школьников в возрасте 12—17 лет полагают, что колонии объявили независимость от Франции, а еще 5% — что от Канады.
1. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один и тот же день года?
2. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в тот же исторический день года, в который была подписана декларация?
3. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один день и год, и это будет юбилейный день подписания декларации?
Будем считать, что вероятность умереть в любой день года одинакова, и что високосных лет не бывает. Для вопроса 3, пусть вероятность умереть в любой год после подписания, при условии, что подписавший к этому году еще жив, одинакова и равна p = 1/40 (это, конечно, упрощение, потому что вероятность умереть в данный год с возрастом человека увеличивается).
А навеяна эта задача вот каким любопытным историческим фактом: из 57 человек, подписавших Декларацию независимости США 4 июля 1776 г., двое, Томас Джефферсон и Джон Адамс, умерли в 50-ю годовщину подписания декларации, 4 июля 1826 г. Джефферсону было 83 года, а Адамсу — 91.
Оказывается, кстати, что 14% школьников в возрасте 12—17 лет полагают, что колонии объявили независимость от Франции, а еще 5% — что от Канады.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
2012-07-09 19:27 (UTC)(no subject)
2012-07-09 19:46 (UTC)(no subject)
2012-07-09 19:48 (UTC)(no subject)
2012-07-10 03:05 (UTC)Причем это не просто два подписанта, а два известнейших подписанта (+ Франклин).
Еще Шекспир с Сервантесом в один день умерли. Тоже совпадение?
(no subject)
2012-07-10 04:03 (UTC)Это распространенное заблуждение. Шекспир умер по юлианскому календарю, а Сервантес - по григорианскому.
(no subject)
2012-07-10 04:08 (UTC)(no subject)
2012-07-10 05:12 (UTC)Вероятность более 99%.