Велосипедная физика

[fregimus]

Не год ли уж тому назад видел человека, балансирующего на неподвижном велосипеде. Он стоял на красном светофоре на обычном дорожном велике с передачами и, не отстегивая ног от педалей, балансировал, перевернув руль на пол-оборота. Когда зажегся зеленый, он резким движением перекрутил руль в обычное положение и тронулся, не теряя равновесия.

Я тогда подивился да и забыл, а сегодня вдруг задумался: отчего на стоящем велосипеде балансировать не получается, и что дает выворачивание руля. Если хотите сперва сами подумать — ответ под катом.

Сначала разберемся, что означает балансирование на велосипеде. Когда мы сидим на нем, центр тяжести находится выше точки опоры: равновесие неустойчивое, и седок вместе с велосипедом стремится завалиться на бок. Чтобы удержаться, надо перемещать точку ниже центра тяжести — как бы вы балансировали школьную указку, поставленную вертикально тонким концом на палец, только у нас случай одномерного перемещения по сагиттальной оси (потому что вперед или назад мы не заваливаемся, ведь проекция центра тяжести на землю находится между колесами). Таким образом, чтобы удержать равновесие, нам надо смещать корональную линию опоры тела влево-вправо от сагиттальной плоскости.

Когда велосипед движется, мы сдвигаем точку опоры колес поворотом руля. Если мы повернем руль влево, то оба колеса последуют круговым траекториям, заворачивая влево от линии движения. Иными словами, поворот руля влево вызывает смещение линии опоры влево же. Именно на это движение натренирована система мышечной координации движения у нас в мозгу (в основном отвечает за равновесие мозжечок, структура, содержащая, по разным данным, от 50% до 90% всех нейронов мозга — они там мелкие).

Иное дело — велосипед стоящий. Если бы колонка рулевой вилки была вертикальна, то поворот руля не вызывал бы смещения линии опоры. Однако, колонка всегда наклонена, так что ее верх ближе к седоку: ось колеса находится впереди руля. Посмотрим на стоящий велосипед сверху. При повороте руля влево точка соприкосновения колеса с землей, находящаяся прямо под осью, остается на месте, а, благодаря наклону вилки, седок вместе с рамой смещается вправо от линии, соединяющей точки опоры колес. Выходит, что балансирование на стоящем велосипеде требует обратного движения рулем: если при движении поворот руля влево отклоняет линию опоры влево, то на стоящем — вправо. Этому движению наша автономная система равновесия не обучена, так что удержать равновесие не получается. Именно поэтому тот седок, которого я видел, выворачивал руль: видимо, его велосипед с искривленной вперед вилкой позволял ему переместить точку опоры переднего колеса так, чтобы она оказалась позади руля, тем самым позволив ему задействовать свое процедурное, «мышечное» знание для сохранения равновесия на неподвижном велосипеде.

Само собой, тот же самый эффект смещения плоскости рамы действует и при движении, но он меньше, чем тот, что вызывается уходом колес в сторону поворота по криволинейным траекториям; последний также увеличивается со скоростью, поэтому удерживать равновесие на высокой скорости проще.

Любопытно, можно ли научиться балансировать на стоящем велосипеде — может ли система равновесия обучиться переключению из одного режима балансирования в другой? Думаю, что да — умеем же мы и ходить ногами, и ездить на велике, и на доске, и на серфинге… А вы, часом, не умеете на велосипеде стоять неподвижно?

Comments

[komar28.livejournal.com]

Не умею. Видела кого-то, кто балансировал на велосипеде. Он как-то прыгал с велосипедом.

[geky.livejournal.com]

Сама не умею, один раз видела, как велосипедист очень хорошо балансирует на стоящем велосипеде, слегка прокручивая туда-сюда педали.

[fregimus.livejournal.com]

Это fixed gear, у которого педали с колесом жестко связаны. На таком получается. Я про совсем неподвижный говорю.

[mindfactor.livejournal.com]

Как-то давно, катаясь на велосипеде средь бурной толпы пешеходов (с точки зрения велосипедиста подобное движение выглядит как подкрадываться, т.к. скорость движения предельно низка) я джаст-фо-фан решил попробовать балансировать на стоящем велосипеде и начал с постепенного уменьшения скорости.

В итоге мог достаточно уверенно балансировать на стоящем велосипеде где-то с минутку. Ну, при прочих идеальных условиях, конечно - никто не мешает, не отвлекает и прочая.

[erofeich.livejournal.com]

умею
только не расскажу как
как-то само

[aamonster.livejournal.com]

Никогда не видел балансирующих с вывернутым рулём. Обычно народ просто прыгыет на месте (туклипсы/контакты рулят), это не очень сложно.

У меня, кстати, гипотеза насчёт вывернутого руля была совсем другая. Стоящий велосипедист балансирует не за счёт поворота руля, а за счёт смещения своего центра тяжести (и для попрыгунчиков - точки опоры). Так вот, при вывернутом колесе при наклоне велосипеда точка опоры сама смещается - несильно, зато в нужную сторону, помогая велосипедисту удержать равновесие.
Грубо говоря, опорная площадка шире.

[izard.livejournal.com]

Да, вроде бы так у меня и получается.

[aamonster.livejournal.com]

UPD: неправильно понял - почему-то "полоборота" воспринял не как "полоборота", а как "поперёк".

[kvakosavrus-q.livejournal.com]

Я так и делаю - стоя на месте кручу руль влево вправо.
Теперь буду знать что это сложно, как бы не разучиться...

[spamsink]

Пол-оборота - это 180 градусов? Странно, я бы скорее предположил 90. Так опорная площадка из узкой полоски - выпуклой оболочки областей касания колес с поверхностью дороги - превращается в эдакий треугольник, который хоть и узкий, но пошире, чем та полоска.

[janatem.livejournal.com]

Чтобы опорный треугольник работал, надо зажать передний тормоз.

> Пол-оборота - это 180 градусов?
Конечно, оборот — это всегда два пи. Меня плющит, когда говорят «повернуть ключ в замке на два оборота», имея в виду два полуоборота.

[izard.livejournal.com]

Умею, но на светофоре обычно не пользуюсь, только если машин нет.

[p_govorun.livejournal.com]

Есть такая разновидность игры "Arcaniod" под названием Xboing. Там одна из напастей -- когда ракетка начинает двигаться противоположно движениям мышки. С этим можно наловчиться бороться, но полностью привыкнуть не удаётся.

Ещё я видел аттракцион: велосипед, у которого руль работал в другую сторону (там шестерёнка стояла). От желающих требовалось проехать 20 метров с трёх попыток: никому не удавалось. Сам хозяин проезжал, напоказ.

[janatem.livejournal.com]

Если у того велосипеда еще и ось вилки направлена в другую сторону, то и простым смертным было бы несложно ездить, достаточно за руль не держаться.

[eugene mazin (from livejournal.com)]

https://www.youtube.com/watch?v=oSH59xuy8iY

[fregimus.livejournal.com]

Спасибо. Кажется, он использует наклон поверхности, чтобы велосипед скатывался назад.

[korzhimanov.livejournal.com]

Балансирование на стоящем велосипеде называется сюрпляс. Этому в обязательном порядке обучали тех, кто участвовал в гонках на треках, потому что в них более выгодным является пропустить соперника вперёд на старте. Сейчас, правда, правила вроде поменяли и сюрплясом, вроде, на старте уже никто не занимается, но раньше гонка начиналась со взаимного стояния на месте. Кто первым терял равновесие и начинал движение, тот оказывался в невыгодной ситуации и обычно проигрывал.

[fregimus.livejournal.com]

Ага, я видел по телевизору в детстве!

[flat-area.livejournal.com]

По сложности сравнимо со стоянием на одной ноге.
Велосипед катится в противоположном направлении от того, куда повёрнуто переднее колесо.
Не знаю, как переждать светофор, а простоять несколько секунд не проблема.

[cobetbi.livejournal.com]

А я чото и не слышал, что 90% в мозжечке. Обычно говорят восхищённо - "у человека 100 милиярдов нейронов", и как-то умалчивают, что 90 из них координируют механические движения. Так-то кстати, если с этой стороны задуматься, здесь большое отличие людей от животных. Может даже не речь, не всякие воображаемые "мышления" и прочие. Просто движения очень отличают человека. Ведь животные это вообще тупые механизмы, что собака, что даже кошка. Небольшой ограниченный набор движений. А человек - выход на совершенно другой уровень. Всё что-угодно можно загрузить и исполнить. Хоть танцы с балетами, хоть тех же кошек с собаками изображать, или руками махать, изображая птицу, хоть по клавиатуре стучать, хоть велосипедом управлять или вертолётом. С этой стороны почему-то вообще редко рассуждают.

ДОБ: Ух, главного-то не перечислил. Камни друг об друга затачивать, лук натягивать и стрелять затем, ниткой с иголкой шить,... сложную микросхему паять какую-нибудь...

[fregimus.livejournal.com]

Вероятнее всего, верны все же оценки в 60-70%.

[profpr.livejournal.com]

Умею. Умел, точнее, так как на велосипеде уже лет 7 не ездил. Достигалось рулём и подпрыгиваниями.

[fregimus.livejournal.com]

Как-то мне, честно говоря, не очень нравится идея подпрыгивать между машинами на светофоре.

мозжечок, структура, содержащая, по разным данным, от 50%

[kodusass.livejournal.com]

откуда дровишки? Можно попросить ссылки на/о нейронах мозжечка?

Re: мозжечок, структура, содержащая, по разным данным, от

[fregimus.livejournal.com]

Из памяти — погугольте. Вообще, число нейронов в мозге — цифра очень условная, даже в порядке.

[potan.livejournal.com]

На сколько я понимаю, вращать рулем куда угодно на стоящем велосипеде бесполезно. Балансировать можно только с помощью небольших движений тела. Аналогично ходьбе по канату.

[flavorchemist.livejournal.com]

На движущемся велосипеде все эти центры тяжести и линии опоры весьма вторичны, ибо равновесие возникает по причине закона сохранения момента импульса (а именно его направления).

[fregimus.livejournal.com]

Отнюдь нет. Разгоните велосипед без седока, отпустите и посмотрите, что будет.

[vasaku.livejournal.com]

А как в такое объяснение вписывается езда без рук? На велосипеде довольно легко ездить не трогая руль, и даже поворачивать, если скорость не слишком маленькая.

и ещё факт к спору поо гироскоп - если взять велосипедное колесо в руки и раскрутить, то его очень сложно поворачивать. Чисто на ощупь - существенное подспорье в поддержании равновесия.

[sunch.livejournal.com]

Посмотрите видео по запросу bycicle speed wobble. Иногда без рук едется хорошо, а иногда и не очень, а иногда даже и с руками не очень. В каких случаях гироскопический момент помогает автоколебания всей системы гасить, а в каких, наоборот, усиливает - без 5 курса физфака не разберешься.

[rapitosov.livejournal.com]

попробовал, не выходит.

у кантрийного (да и остальных спортивных) велосипеда стакан наклонный а вилка прямая, как ни крути точка опоры остаётся где была. у прогулочных вариантов больше, но я сходу не нашел картинки конструкции позволяющей задвинуть точку опоры за вилку :(

[biglebowsky.livejournal.com]

Согласен с Вами.
Такая штука, как "trail" ("отставание" точки контакта колеса и дороги от точки пересечения оси "стакана" и дороги) - положительна. Если развернуть руль на пол-оборота, для тех вилок, которые я видел, "trail" увеличится.

Если вдруг кому-то велосипедная тема все еще интересна

[olwideer.livejournal.com]

...то вот несколько любопытных ссылок:
1. Статья "We still don’t really know how bicycles work" (http://www.newstatesman.com/science/2013/08/we-still-don%E2%80%99t-really-know-how-bicycles-work)
2. Впечатляющее видео (http://ruina.tam.cornell.edu/research/videos/bicycle_mechanics/bicycle_stability.mov) оттуда (оказывается, велосипед вполне неплохо себя чувствует вообще без велосипедиста)
3. Целый проект по исследованию условий, при которых велосипед способен держать равновесие: http://ruina.tam.cornell.edu/research/topics/bicycle_mechanics/stablebicycle/

Re: Если вдруг кому-то велосипедная тема все еще интерес

[fregimus.livejournal.com]

Мне помнится, что эти ссылки уже давали в обсуждении, но все равно спасибо.

Очень любопытно, как этот велосипед без гироскопического эффекта и выката «ловит» равновесие: сначала он заваливается, потом вдруг резко сворачивает в ту же сторону, куда начал падать, а дальше уже едет в целом не сворачивая, а только испытывая волнообразные отклонения влево и вправо.

Не совсем согласен с Вами.

[biglebowsky.livejournal.com]

Определение.
trail - "отставание" точки контакта колеса и дороги от точки пересечения оси "стакана" и дороги
http://en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_and_motorcycle_dynamics
http://en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_and_motorcycle_geometry




Википедия уверяет, что для типичных велосипедов, выпускаемых промышленностью, положительны trail и угол Кастера.
О положительной величине trail в случае типичного велосипеда упомянуто также в статье http://ruina.tam.cornell.edu/research/topics/bicycle_mechanics/stablebicycle/

Если, на типичном велосипеде, мы перекрутим руль на 180 градусов, то "trail" отнюдь не поменяет знак. Он, наоборот, станет еще большим по величине*, как правильно отметил rapitosov.

Полностью согласен с Вами: чтобы балансировать на полностью неподвижном велосипеде исключительно за счет "trail", необходимо вращать руль в сторону, противоположную привычному балансированию.
Значит, возникают "две с половиной" гипотезы.
1) Увиденный Вами велосипедист был настолько "немерянно крут", что был способен перестроить знак своих рефлексов в случае неподвижного велосипеда; переворот руля делался для увеличения модуля trail.
1.1) Велосипедист держался за руль скрещенными руками.
2) Все ж таки, этот велосипедист балансировал стандартным образом, катаясь взад-вперед (дорога имела уклон), цель переворота руля непонятна.

По-моему, в тексте есть опечатка. Мне кажется, следует читать.
Иное дело — велосипед стоящий. [...] При повороте руля влево точка соприкосновения колеса с землей, находящаяся прямо под осью, остается на месте, а, благодаря наклону вилки, седок вместе с рамой смещается вправо влево от линии, соединяющей точки опоры колес.



-----------------------------------------
* Примечание.
У передней вилки велосипеда есть такая штука, как offset aka "rake" - вынос центра колеса вперед перед осью "стакана" (см. рисунок в Википедии). Наличие offset УМЕНЬШАЕТ величину trail. Излишне большой offset, вообще, способен загнать trail в область отрицательных значений. Однако, на перекрученном руле, offset, наоборот, "сработает в другую сторону" и увеличит trail.

Re: Не совсем согласен с Вами.

[fregimus.livejournal.com]

Дайте мне подумать некоторое время. Мне непонятно, причем тут trail (кажется, это называется «выбег»). Согласен, что этот параметр не поменяет знак, но мне кажется, что он здесь не важен. Я раздумывал над малым движением руля стоящего велосипеда в проекции сверху. Здесь рассуждение ведется лишь о том, куда передвинется передняя часть рамы при малом повороте на велосипеде на рисунке и на нем же с вывернутым назад колесом. Мне пока что кажется, что эти движения будут противонаправленными.

Да, и насчет «опечатки», о которой Вы говорите в самом конца: как раз к тому же рассуждению. Мне кажется сейчас, что там все правильно. Давайте я завтра на живом велосипеде попробую измерить.