Относительность одновременности (физики, выручайте)

[fregimus]

Встретил такое утверждение (Smolin 2013, формулировка моя). Одним из следствий постулата Эйнштейна об относительности одновременности является то, что, если какие-то события одновременны для некоего наблюдателя, все другие наблюдатели сочтут их независимыми в причинно-следственном смысле. Верно также и обратное: если два события независимы, то найдется наблюдатель, для которого они одновременны.

Я не спорю с мэтром, конечно, но мне бы это осознать на простом примере. Пусть имеются два движущихся космических корабля и наблюдатель на Земле. На корабле А зажигают зеленую лампочку. На корабле Б, увидев этот сигнал, включают красную. Из утверждения следует, что ни один наблюдатель не увидит эти два события одновременными.

В самом простом, но, видимо, нефизическом случае, между детекцией зеленого сигнала на корабле Б и отправкой с него красного проходит нулевое время. Здесь указанный принцип нарушается: для наблюдателя на корабле Б, сигналы одновременны. Я предполагаю (но был бы рад, если бы мне разжевали), что такого быть не может за пределами математической модели, что это вырожденный случай, который не может полагаться противоречащим принципу.

Далее, пусть между приемом зеленого сигнала и отдачей красного на Б проходит некоторое небольшое время τ. Мне хочется понять, почему нигде во Вселенной красный и зеленый сигналы не будут одновременными. У меня есть об этом представление — расходящиеся со скоростью света круги в пространстве, они действительно не пересекутся — но мне кажется, что оно слишком примитивно. Объясните дураку оба этих случая, а?

Comments

[yurvor.livejournal.com]

В любой системе отсчета зеленый свет с корабля А будет распространяться к кораблю Б со скоростью света. Поскольку ни в одной системе отсчета эти корабли не совпадают, значит, в каждой пройдет некоторое время (зависящее от расстояния между этими кораблями). Соответственно, первого случая просто не может быть.

[junipher-greene.livejournal.com]

Фрегимус говорит не про моменты отправки двух сигналов, а про момент получения зеленого и момент отправки красного.

[yurvor.livejournal.com]

А-а, не понял вопроса :) Тогда надо подумать.

[timur0.livejournal.com]

ну тут нет противоречия: эти два события происходят в одной точке пространства и ничто не мешает им быть одновременными с любой точки зрения.

[junipher-greene.livejournal.com]

Именно. Но эти сигналы зависимы в причинно-следственном смысле, а для наблюдателя они одновременны.

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

>если какие-то события одновременны для некоего наблюдателя, все другие наблюдатели сочтут их независимыми в причинно-следственном смысле

утверждение странное, т.к. независимыми будут события, если они лежат вне светового конуса, а не если они одновременны для некоего наблюдателя. возможно, имеются в виду одновременные события, которые лежат на световом конусе?

[tilimilitram.livejournal.com]

> утверждение странное

Оно перестает быть странным если вместо обмена сигналами представить выстрел и его последствия. Если мы видим одновременно как А выстрелил и Б на некотором отдалении от А взорвался (или Б взорвался прежде выстрела А), то мы исключаем выстрел А как причину взрыва Б.

[ali-lj.livejournal.com]

Пример не годится. Пусть А стреляет из лазерного бластера (конечно же), а наблюдатель стоит на линии огня за спиной Б. Выстрел и испепеление Б наблюдатель увидит одновременно.

Думаю, тут дело как раз в вырожденности случая. Треугольник «А - Б - Наблюдатель» схопывается в прямую. Смолин чего-то недоформулировал.

[kodusass.livejournal.com]

Ключевое тут "если какие-то события одновременны для некоего наблюдателя, все другие наблюдатели...."
События могут быть одновременны в абсолютном времени, не зависимом от положения и скорости наблюдателя. Неодновременность одновременных событий для разных наблюдателей всего лишь иллюзия, вызванная тем, что сигнал(свет) о начале события проходит разной длины путь до разных наблюдателей естественно за разное время.

А вот это: "Пусть имеются два движущихся космических корабля и наблюдатель на Земле. На корабле А зажигают зеленую лампочку. На корабле Б, увидев этот сигнал, включают красную. Из утверждения следует, что ни один наблюдатель не увидит эти два события одновременными."
вывод Вы сделали неверный, из утверждения этого не следует.
На корабле Б лампочка зажглась на эн секунд позже. Все наблюдатели, находящиеся на таком расстоянии, куда свету дойти от А требуется на эн секунд больше времени, чем от Б, увидят вспышки одновременно.

Релятивистское "сокращение длины" движущихся с околосветовой скоростью предметов из той же оперы - иллюзия. От дальнего конца движущегося тела свет идет дольше, чем от ближнего.
Если то же тело движется поперек луча зрения, то хоть со скоростью света - сокращения нет.

[yurvor.livejournal.com]

Этого не слушай - антирелятивистская пурга.

[kodusass.livejournal.com]

Ну-ну :-)

[gineer.livejournal.com]

\\Релятивистское "сокращение длины" движущихся с околосветовой скоростью предметов из той же оперы - иллюзия.

Вообще-то, там где давно когда-то читал о сокращении длины,
утверждалось что оно именно реальное, а не илюзорное.
Например, такое тело должно пройти через дырку меньшего размера.

[aamonster.livejournal.com]

(ехидно) и как вы себе это представляете, если оно летит поперёк дырки? (сокращение-то вдоль направления движения)

А вообще определитесь, что есть реальное, а что иллюзорное. Потому как некоей неизменной линейки для измерения длины у нас нет.

[kodusass.livejournal.com]

Повторяю: при движении поперек луча зрения сокращения нет, почему? если оно реальное?
Напомню, что речь идет о наблюдателях, для них разных все выглядит по разному.

[fregimus.livejournal.com]

У меня вопрос в контексте теории Эйнщтейна, вообще-то. А вы мне в совсем другой отвечаете, где Эйнштейн неправ абсолютное время имеется.

[kodusass.livejournal.com]

Не обижайтесь, я хотел, как лучше. ;-)
Вот тут http://www.polit.ru/news/2013/05/06/ps_smolin_time_reborn/ Вы узнаете реальное положение вещей с понятием время. Вот цитата из этого:
"Так что на сегодня физики в основном сошлись на том, что время есть понятие субъективное, что оно – своеобразный продукт нашего восприятия и более ничего."
И "в контексте теории Эйнщтейна" о времени и заморочкам с ним говорится в применении к наблюдателю, который есть субъект.

Не существует прибора, измеряющего непосредственно время, как физическую сущность. Все имеющиеся приборы измеряют продолжительность одних событий в единицах продолжительности других событий: или периода маятника, или периода происходящих в атомах событий в атомных часах.

Далекие объекты в космосе/Вселенной мы видим такими и там, какими они и где они были млн и млрд лет в прошлом. Но они и сейчас существуют хоть и находятся еще дальше. Зная закон расширения Вселенной (считается известным) мы можем расчитать их положение СЕЙЧАС и попросту нарисовать объемный мгновенный слепок расположения объектов Вселенной сейчас. И это будет слепок одного мгновения в абсолютном времени.

"в контексте теории Эйнщтейна" все строится на немгновенности получения изображений, конечности скорости света. Если бы существовал носитель с бесконечной скоростью, мы бы видели все без заморочек СТО. А кто сказал, что такого с бесконечной скоростью не существует? Если Вы слышали о телепортации квантовых состояний, то она происходит мгновенно на любых расстояниях.

Начали Вы со Смолина, эта приведенная ссылка о его идеях о времени. Основная идея - время реально, физично и законы природы от него зависимы. Если так, то в СТО при разных течениях времени и физические законы должны бы выглядеть по разному. Не наблюдается.

[pphantom.livejournal.com]

Под "событием" в СТО понимается нечто, произошедшее в некоторой точке пространства в некоторый момент времени. Соответственно, событие включения зеленой лампочки на корабле А и событие наблюдения этой лампочки на корабле Б - это разные события, их отождествление некорректно.

Примитивно, но сойдет. Какое-то "менее примитивное" объяснение будет уже совсем честным: вывести преобразования Лоренца и показать, что из них следует искомое, проще, чем полностью описать тот же эффект "на пальцах".

[palmas1.livejournal.com]

Я в СТО разбирался много лет назад, но там, помнится, было фундаментальное понятие пространственно-временного интервала между событиями. Этот интервал может быть времениподобным, и тогда существует система отсчёта, где события происходят в одной точке пространства но разные моменты времени. Он может быть пространственноподобным, тогда есть система отсчёта, где события одновременны, но происходят в разных точках пространства. При этом тип интервала во всех системах отсчёта одинаков, т.е. инвариантен. Поэтому, если в системе Б событие приёма зелёного и зажигания красного разделены временным интервалом, он будет времениподобным во всех системах и нигде не может быть пространственноподобным.

[flying-bear.livejournal.com]

В теории относительности инвариантом является интервал между обытиями, то есть, такая величина: квадрат скорости света умноженная на квадрат временного промежутка между обытиями минус квадрат пространтвенного расстония между событиями (это квадрат интервала, но неважно). В разных системах отсчета временные и пространственные расстояния могут меняться, но вот эта комбинация всегда неизменна. Для событий, которые могут (но, конечно, не обязаны!) быть причинно связанными, эта комбинация всегда положительна. Потому что в этом случае должна быть возможность передать сигнал из первой точки пространственно - временного континуума во вторую. Причинность в физике предполагает именно это. Так как в теории относительноти скорость сигнала не превышает скорость света, квадрат интервала для таких рбытий обязан быть положительным. Иначе мы точно знаем, что сигнал о событии А не мог прийти вовремя и, следовательно, повлиять на событие Б. В таком случае, существует истема отсчета, в которой события А и Б происходят в одной точке пространства. Это - система, движующаяся вместе с тем самым сигналом. В таком случае, утверждение "событие А произошло раньше события Б" абсолютно, то есть, не зависит от стстемы отсчета.

Если два события в какой-то системе отсчета происходят одновременно (но в разных точах пространства), они не могут быть связаны причинной связью, т.к. Информация о событии А не могла достичь точки, где произошло обытие Б, мгновенно. В этом случае, порядок событий А и Б (и, в частности, их возможная одновременность) относительны.

[fregimus.livejournal.com]

Ага, спасибо, кажется, дошло — утверждение С. надо дополнить так, что события видимы некоторым наблюдателем как одновременные, но несовпадающие в пространстве. Если корабль Б переизлучает сигнал от А мгновенно, то интервал равен нулю, и противоречия тут не будет. Правильно?

[flying-bear.livejournal.com]

> события видимы некоторым наблюдателем как одновременные, но несовпадающие в пространстве

Да, относительность одновременности (и относительность того, что раньше, что позже) имеет место только для таких событий. Разделенных, как говорят, пространственноподобным интервалом (квадрат интервала отрицателен). Такие события в принципе не могут быть причинно связанными. Для причинно связанных событий никакой относительности одновременности нет (и даже одновременности быть не может, если они происходят в разных точках пространства).

Что лишний раз подчеркивает крайнюю неудачность названия "теория относительности". Правильно было бы - "теория инвариантности".

[togo.livejournal.com]

В первом случае у Вас "детекция зеленого сигнала на корабле Б" и "отправкой с него красного" это вообще можно считать одним событием (они находятся в одной точке пространственно-временного континуума). Для любого наблюдателя они будут одновременны.

По поводу второго случая -- "нигде во Вселенной красный и зеленый сигналы не будут одновременными". Никого не интересует в какой момент сигнал дойдёт до некоторого места во Вселенной. В теории относительности речь идёт об одновременности или необновременности самих событий "детекция" и "отправка". А это наблюдатель определяет с учётом времени распространения. Т.е. для меня "землянина" сверхновая вспыхнула не тогда, когда я это увидел, а определённое количество световых лет назад. Именно этим временем я оперирую, говоря о времени события "вспыхивание сверхновой".

[nil-0.livejournal.com]

"расходящиеся со скоростью света круги в пространстве" - это вполне адекватное представление, хотя и трёхмерное. Если добавить ещё временную координату, то эти круги в 4-мерном пространстве-времени заметут световые конуса.

[fregimus.livejournal.com]

Да, пожалуй.

[thedeemon.livejournal.com]

Вот тут очень наглядно показано:
http://habrahabr.ru/post/169347/

[fregimus.livejournal.com]

Спасибо, прочитаю внимательно завтра.

[klausnick.livejournal.com]

Все комменты, вроде бы, по-русски написаны, но ничего не понял...

[kodusass.livejournal.com]

Причинно следственная связь тут понимается узко: событие Б вызвано событием А.
Есть ли причинная связь, если события в разнесенных в пространстве точках А и Б вызваны событием в равноудаленной от А и Б точке С?
В космосе (и соответственно астрономии) это обычное дело, например при взрыве сверхновых звезд. Звезда сбрасывает газовую оболочку, которая сферически расширяется/удаляется. Затем происходит взрыв и световое излучение догоняет эту сферу и высвечивает ее одновременно

Что касается реальности сокращения длины, то погуглите "диск Эренфеста". Парадокс Эренфеста — мысленный эксперимент, рассматривающий диск, вращающийся с околосветовой скоростью. Так как скорость каждого элемента окружности направлена по касательной, то она (окружность) должна испытывать лоренцево сокращение, то есть её размер для внешнего наблюдателя должен казаться меньше, чем её собственная длина. Но радиус при этом должен оставаться неизменным.Описание и комментарии например тут
http://podelise.ru/docs/9028/index-17860.html?page=6

[stzozo.livejournal.com]

Обьясняю, как физик.
Два события могут быть одно из трех: они разделены времениподобным, пространственноподобным или светоподобным интервалом.
Если они разделены времениподобным интервалом - то найдется наблюдатель, для которого они произошли в одной точке, а для всех прочих наблюдателей добраться от одного события до другого можно со скоростью меньше скорости света. И все наблюдатели едины в том, что одно из этих событий предшествует другому.
Если разделены пространственноподобныи интервалом - найдется наблюдатель, для которого они одновременны, а для всех прочих прыжок от одного события к другому считался бы движением быстрее скорости света. Причем эти наблюдатели разделились бы пополам: для одних первое событие произошло раньше другого, для других - наоборот.
Промежуточный вариант - светоподобный интервал. Это означает, что два события соединены прямым лучом света. Для любого наблюдателя путь от одного события к другому имеет скорость света. Все наблюдатели едины в том, что одно из этих событий раньше другого. Ни для кого они не одновременны, ни для кого они не локализованы в одной точке. Найдутся наблюдатели, считающие эти два события сколь угодно близкими или сколь угодно далекими.

Кстати, я развил мысль насчет Арье Нейера:
http://stzozo.livejournal.com/684171.html

[fregimus.livejournal.com]

Спасибо.

Развитие тоже читал, вчера еще. Кажется, Вы давали на него ссылку прямо в комментариях progenes.