![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
fregimusМне не раз приходилось слышать, будто моделирование биологических процессов клеточными автоматами не более чем игра в бирюльки. К сожалению, мощный инструмент в неумелых руках может наделать много бед, но, конечно, это не говорит о том, что плох сам инструмент. Мне хочется показать на примере, как строится хорошая, достоверная биологическая вычислительная модель.
Аналитические (формульные) модели редко помогают при изучении биологической самоорганизации: при анализе сложных процессов приходится иметь дело с вычислительным моделированием. Каковы наши требования к хорошей вычислительной модели? Прежде всего, и это самое, на мой взгляд, главное: нужно объяснить, почему модель именно такая, чем она лучше возможных альтернатив. Затем, она должна быть построена на основании физических, биохимических и прочих применимых соображений, и, конечно же, экспериментальных данных, и воспроизводить в вычислительном процессе результат, проверяемый экспериментально. Кроме того, модель должна работать в достаточно широком, опять же совместимым с реальностью интервале параметров; если модель работает, но только в узком интервале, это плохая модель: либо какой-то стабилизирующий фактор в ней упущен, либо она и вовсе неверна, ведь сложное вычислительное поведение, с некоей долей удачи, можно подогнать подо все, что угодно. И, последнее, модель должна иметь цель: отвечать на некий вопрос, подтверждать или опровергать рабочую гипотезу или предсказывать новый, еще не виданный опытный эффект (или, еще лучше, делать все это вместе).
Рассмотрим, как вычислительная модель помогла соединить в цельную картину несколько наблюдений и теорий, описывающих поведение клеточного слизевика Dictyostelium discoideum. В фазе вегетативного роста колонии амебоподобные клетки образуют пленку, в природе формирующуюся на почве или перегное, и питаются почвенными бактериями. Когда запас пищи иссякает, колония начинает преобразовываться любопытным образом: амебы начинают сползаться к нескольким избранным центрам со скоростью примерно 0,03 мм/мин, образуя бугорок, из которого затем вырастает ножка с плодовым телом на конце, высотой 1-2 мм, содержащая от 10 до 100 тысяч клеток. Плодовое тело затем испускает споры, из которых развиваются новые миксоамебы.
Как амебы «договариваются» собираться в бугорки? Колония не имеет ни нервной системы, ни каких бы то ни было других выделенных коммуникационных каналов. Объяснение наблюдаемого поведения колонии-слизевика должно исходить только из коммуникации близких клеток. Альтернативу самоорганизации в масштабах целой колонии здесь вряд ли можно себе представить.
Мы постараемся избежать и математических формул, и сложных биохимических объяснений. Описание некоторых фактов при этом неизбежно «повиснет в воздухе»; полностью математические модели и биологические эксперименты описываются и объясняются в книге [1]. А здесь мы ограничимся только перечислением основных посылок для построения модели.
Итак, сначала стало известно, что «проголодавшиеся» миксоамебы выпускают некое вещество, выбрасывая его порциями раз в 5—10 минут, а также движутся в сторону, где концентрация этого вещества больше. Это вещество было идентифицировано позднее как цикло-аденозин-3′,5′-монофосфат, сокращенно называемый cAMP. Интересно, что сигнальная функция этого вещества не найдена у других организмов, и пока считается уникальной для диктиостелий. Второй механизм сигнализации состоит в том, что амеба «чувствует» появление в окружающей среде cAMP в небольшой концентрации, и отвечает, выпуская некоторое (сравнительно меньшее, чем «голодающие») количество cAMP.
Эти два механизма работают на увеличение концентрации cAMP в пленке — это положительная обратная связь. Если бы не было противодействующего ему механизма уменьшения концентрации, то она просто росла бы, ограниченная только способностью клеток производить cAMP. Обнаружился и этот механизм, создающий отрицательную обратную связь. Когда клетка испускает свою порцию хемотрансмиттера, она входит на некоторое время в рефракторную фазу. В этом состоянии, во-первых, она не может «выстрелить» еще раз, и, во-вторых, разрушает cAMP вокруг себя, выпуская другое вещество.
Оба этих наблюдения получены в постоянно перемешиваемых суспензиях. В «естественной» среде пленки слизевика, однако, концентрация cAMP ведет себя удивительным образом. Области повышенной концентрации можно наблюдать под микроскопом непосредственно, пользуясь тем, что клетки, вытягиваясь вдоль градиента концентрации, изменяют свои поляризационный свойства (этот метод называется фазово-контрастной микроскопией). На видео заметно, что в голодающей колонии сначала формируются спиральные волны cAMP, движущиеся со скоростью около 0,3 мм/мин (съемка, конечно, значительно ускорена). Волны закручиваются вокруг центров, к которым и начинается миграция клеток. Колония затем «раскалывается» на многоугольные области, а клетки группируются в волоконца и вдоль них, как по тропинкам, начинают собираться в бугорки в этих центрах.
Как нам объяснить возникновение этих волн? Эксперименты не дают на это ответа — из описания свойств клеток, приведенных выше, совершенно не ясно, будут ли образовываться какие-то волны хемотрансмиттера в колонии, или же в образовании волн участвуют совсем иные, неизвестные механизмы. Здесь нам на помощь придет вычислительное моделирование поведения слизевика.
Чтобы построить модель, разобьем плоскость на малые квадратные ячейки, а время на небольшие фиксированные отрезки. В каждой ячейке будет либо содержаться модельная клетка, либо нет — плотность клеток в слизевике можно оценить в 75—80%. Кроме того, каждой ячейке припишем определенную концентрацию cAMP. На каждом фиксированном отрезке времени в ячейке будут происходить следующие несколько процессов. Во-первых, мы учтем диффузию: cAMP будет продвигаться из области более высокой концентрации в область более низкой, со скоростью, пропорциональной разности концентраций (з-н Фика). Во-вторых, если концентрация превысит пороговое значение, то клетка испустит фиксированную порцию cAMP и перейдет в рефракторное состояние на фиксированное число временны́х шагов. Пребывающая в рефракторной фазе клетка уменьшает концентрацию cAMP в своей ячейке. Эта модель не рассматривает пока движение клеток; все, что мы пока хотим знать — образуются ли спиральные волны в такой модели, и будет ли соответствовать физические параметры волны наблюдаемым. В начале цикла моделирования, чтобы «запустить» нашу модель, заставим несколько «голодных» клеток выпустить порцию cAMP. И вот что у нас получится:
На этом видео черным цветом отмечены ячейки, не содержащие клеток, серым — клетки в рефракторной фазе, а белым — клетки вне этой фазы. При совершенно равномерном расположении клеток в системе формируются кольцевые волны. Фронт волны, однако, «зацепляется» за неравномерности расположения клеток и завивается в спираль. В видео показаны 4 вычислительных эксперимента с различными параметрами. Спирали образуются в этой модели при весьма широких вариациях параметров.
Интересно, что модель эта численно описывает образование спиралей с очень хорошей точностью, тем самым подтверждая, что именно химический сигнальный механизм cAMP и ответственен за наблюдаемое сложное поведение колонии. В [1] описывается модель, учитывающая движение клеток, и дается хорошая библиография, включающая оригинальные работы по моделированию диктиостелии. Если вы хотите «поиграть» с моделью сами, загрузите исходный код программы с этой страницы (в самом низу). Программа написана на языке F#; компилятор входит в состав Microsoft .NET 4.0.
И вот еще очень красивый короткий фильм, где показывается, в том числе, и образование плодовых тел слизевика:
____________________________________
1. S. Camazine et al. Self-Organization in Biological Systems. Princeton Univ. Press, 2001. Ch. 8.
Аналитические (формульные) модели редко помогают при изучении биологической самоорганизации: при анализе сложных процессов приходится иметь дело с вычислительным моделированием. Каковы наши требования к хорошей вычислительной модели? Прежде всего, и это самое, на мой взгляд, главное: нужно объяснить, почему модель именно такая, чем она лучше возможных альтернатив. Затем, она должна быть построена на основании физических, биохимических и прочих применимых соображений, и, конечно же, экспериментальных данных, и воспроизводить в вычислительном процессе результат, проверяемый экспериментально. Кроме того, модель должна работать в достаточно широком, опять же совместимым с реальностью интервале параметров; если модель работает, но только в узком интервале, это плохая модель: либо какой-то стабилизирующий фактор в ней упущен, либо она и вовсе неверна, ведь сложное вычислительное поведение, с некоей долей удачи, можно подогнать подо все, что угодно. И, последнее, модель должна иметь цель: отвечать на некий вопрос, подтверждать или опровергать рабочую гипотезу или предсказывать новый, еще не виданный опытный эффект (или, еще лучше, делать все это вместе).
Рассмотрим, как вычислительная модель помогла соединить в цельную картину несколько наблюдений и теорий, описывающих поведение клеточного слизевика Dictyostelium discoideum. В фазе вегетативного роста колонии амебоподобные клетки образуют пленку, в природе формирующуюся на почве или перегное, и питаются почвенными бактериями. Когда запас пищи иссякает, колония начинает преобразовываться любопытным образом: амебы начинают сползаться к нескольким избранным центрам со скоростью примерно 0,03 мм/мин, образуя бугорок, из которого затем вырастает ножка с плодовым телом на конце, высотой 1-2 мм, содержащая от 10 до 100 тысяч клеток. Плодовое тело затем испускает споры, из которых развиваются новые миксоамебы.
Как амебы «договариваются» собираться в бугорки? Колония не имеет ни нервной системы, ни каких бы то ни было других выделенных коммуникационных каналов. Объяснение наблюдаемого поведения колонии-слизевика должно исходить только из коммуникации близких клеток. Альтернативу самоорганизации в масштабах целой колонии здесь вряд ли можно себе представить.
Мы постараемся избежать и математических формул, и сложных биохимических объяснений. Описание некоторых фактов при этом неизбежно «повиснет в воздухе»; полностью математические модели и биологические эксперименты описываются и объясняются в книге [1]. А здесь мы ограничимся только перечислением основных посылок для построения модели.
Итак, сначала стало известно, что «проголодавшиеся» миксоамебы выпускают некое вещество, выбрасывая его порциями раз в 5—10 минут, а также движутся в сторону, где концентрация этого вещества больше. Это вещество было идентифицировано позднее как цикло-аденозин-3′,5′-монофосфат, сокращенно называемый cAMP. Интересно, что сигнальная функция этого вещества не найдена у других организмов, и пока считается уникальной для диктиостелий. Второй механизм сигнализации состоит в том, что амеба «чувствует» появление в окружающей среде cAMP в небольшой концентрации, и отвечает, выпуская некоторое (сравнительно меньшее, чем «голодающие») количество cAMP.
Эти два механизма работают на увеличение концентрации cAMP в пленке — это положительная обратная связь. Если бы не было противодействующего ему механизма уменьшения концентрации, то она просто росла бы, ограниченная только способностью клеток производить cAMP. Обнаружился и этот механизм, создающий отрицательную обратную связь. Когда клетка испускает свою порцию хемотрансмиттера, она входит на некоторое время в рефракторную фазу. В этом состоянии, во-первых, она не может «выстрелить» еще раз, и, во-вторых, разрушает cAMP вокруг себя, выпуская другое вещество.
Оба этих наблюдения получены в постоянно перемешиваемых суспензиях. В «естественной» среде пленки слизевика, однако, концентрация cAMP ведет себя удивительным образом. Области повышенной концентрации можно наблюдать под микроскопом непосредственно, пользуясь тем, что клетки, вытягиваясь вдоль градиента концентрации, изменяют свои поляризационный свойства (этот метод называется фазово-контрастной микроскопией). На видео заметно, что в голодающей колонии сначала формируются спиральные волны cAMP, движущиеся со скоростью около 0,3 мм/мин (съемка, конечно, значительно ускорена). Волны закручиваются вокруг центров, к которым и начинается миграция клеток. Колония затем «раскалывается» на многоугольные области, а клетки группируются в волоконца и вдоль них, как по тропинкам, начинают собираться в бугорки в этих центрах.
Как нам объяснить возникновение этих волн? Эксперименты не дают на это ответа — из описания свойств клеток, приведенных выше, совершенно не ясно, будут ли образовываться какие-то волны хемотрансмиттера в колонии, или же в образовании волн участвуют совсем иные, неизвестные механизмы. Здесь нам на помощь придет вычислительное моделирование поведения слизевика.
Чтобы построить модель, разобьем плоскость на малые квадратные ячейки, а время на небольшие фиксированные отрезки. В каждой ячейке будет либо содержаться модельная клетка, либо нет — плотность клеток в слизевике можно оценить в 75—80%. Кроме того, каждой ячейке припишем определенную концентрацию cAMP. На каждом фиксированном отрезке времени в ячейке будут происходить следующие несколько процессов. Во-первых, мы учтем диффузию: cAMP будет продвигаться из области более высокой концентрации в область более низкой, со скоростью, пропорциональной разности концентраций (з-н Фика). Во-вторых, если концентрация превысит пороговое значение, то клетка испустит фиксированную порцию cAMP и перейдет в рефракторное состояние на фиксированное число временны́х шагов. Пребывающая в рефракторной фазе клетка уменьшает концентрацию cAMP в своей ячейке. Эта модель не рассматривает пока движение клеток; все, что мы пока хотим знать — образуются ли спиральные волны в такой модели, и будет ли соответствовать физические параметры волны наблюдаемым. В начале цикла моделирования, чтобы «запустить» нашу модель, заставим несколько «голодных» клеток выпустить порцию cAMP. И вот что у нас получится:
На этом видео черным цветом отмечены ячейки, не содержащие клеток, серым — клетки в рефракторной фазе, а белым — клетки вне этой фазы. При совершенно равномерном расположении клеток в системе формируются кольцевые волны. Фронт волны, однако, «зацепляется» за неравномерности расположения клеток и завивается в спираль. В видео показаны 4 вычислительных эксперимента с различными параметрами. Спирали образуются в этой модели при весьма широких вариациях параметров.
Интересно, что модель эта численно описывает образование спиралей с очень хорошей точностью, тем самым подтверждая, что именно химический сигнальный механизм cAMP и ответственен за наблюдаемое сложное поведение колонии. В [1] описывается модель, учитывающая движение клеток, и дается хорошая библиография, включающая оригинальные работы по моделированию диктиостелии. Если вы хотите «поиграть» с моделью сами, загрузите исходный код программы с этой страницы (в самом низу). Программа написана на языке F#; компилятор входит в состав Microsoft .NET 4.0.
И вот еще очень красивый короткий фильм, где показывается, в том числе, и образование плодовых тел слизевика:
____________________________________
1. S. Camazine et al. Self-Organization in Biological Systems. Princeton Univ. Press, 2001. Ch. 8.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
2010-06-01 09:34 (UTC)(no subject)
2010-06-01 10:14 (UTC)(no subject)
2010-06-01 10:58 (UTC)(no subject)
2010-06-01 13:38 (UTC)(no subject)
2010-06-01 14:37 (UTC)Выстроим много подобных зажигалок вплотную в линию. Зажжем крайнюю. От крайней огонь перекинется на фитили соседних и по линейке двинется волна пламени, оставляющая за собой выгоревшую, временно неспособную к воспламенению область. Если линию сделать достаточно длинной и замкнуть, то к приходу волны в уже выгоравшую область последня успеет восстановиться и мы получим циклически перемещающийся фронт пламени. Больше ничего интересного из линии получить нельзя.
Аналогом такого же движения на поверхности, усеянной нашими зажигалками, будет расходящийся концентрический фронт огня. Пройдя ограниченную поверхность, огонь погаснет. Но если что-либо разорвет фронт, то края вблизи разрыва сформируют самоподдерживающуюся спиральную структуру, конкурирующую за пространство с другими подобными завихрениями фронтов пламени. Понятно, что модель такого процесса очень проста. Для ее визуализации можно обойтись и без программирования. Достаточно фотошоповских фильтров или даже конструктора визуального сопровождения музыки в Winamp-е. Знаменитая автокаталитическая реакция Белоусова-Жаботинского позволяет увидеть аналогичную картинку в чашке Петри. Вот она: http://www.youtube.com/watch?v=qm_UwbPmT9k
Электрофизиология клеток миокарда куда хитрее нашего примера, но схема их возбуждения та же -- сокращение запускается слабым электрическим импульсом от нерного окончания или соседней клетки. При сокращении электрический потенциал на поверхности резко растет и, с небольшой задержкой, запускает сокращение соседних клеток миокарда. После сокращения требуется время на восстановление исходной разности концентраций ионов калия и натрия по обе стороны клеточной мембраны. Так по сердечной мышце прокатывается волна сокращений. Спайки и рубецы в ткани миокарда электроактивностью не обладают. Они гасят или разрывают фронт. В первом случае, пропустившие удар сердца клетки становятся гиперчувствительными и могут сократиться не вовремя, запуская ненужную волну сокращений. Во втором, возникают автоколебания, спиральные фронты, вызывающие фибрилляцию. Дефибриллятор гасит ее электрическим импульсом, вызывающим одновременные сокращение и перезагрузку всех электроактивных клеток миокарда.
Визуализация этой модели: http://www.youtube.com/watch?v=LyQEUQf-T8M
То же в объеме: http://www.youtube.com/watch?v=2a1mO1IR_P8
(no subject)
2010-06-01 17:55 (UTC)(no subject)
2010-06-01 16:10 (UTC)См., к примеру: Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. "Математическая биофизика клетки".
(Воспроизвожу книжку по памяти - могу и ошибиться, ибо читал давно и в бумаге.)
(no subject)
2010-06-01 10:05 (UTC)Я есть какая-нибудь модель того, что дальше происходит? Когда они к сенрту ползут и в грибок собираются?
(no subject)
2010-06-01 10:12 (UTC)(no subject)
2010-06-01 10:17 (UTC)Безумно это все интересно. Наверное, биология сейчас самая стремительно развивающаяся наука, а физика ей теперь уступает - в смысле влияния на обыденное сознание, на общество, я хочу сказать.
(no subject)
2010-06-01 16:16 (UTC)(no subject)
2010-06-01 16:17 (UTC)Называю фамилии: Шредингер "Что есть жизнь?.." (1946), Гамов - двойная спираль ДНК и т.д. На эту тему можно читать лекцию.
Ну, и Чижевского не забыть бы - первого биофизика, пожалуй.
(no subject)
2010-06-01 21:02 (UTC)И в этом смысле физика еще раньше начала уступать, с середины века. Ну то есть теория вероятности и квантовая механика умы уже так не занимает... только коллайдер имел некоторый резонанс.
(no subject)
2010-06-01 22:12 (UTC)Вы вот с "виртуальными дУхами" на большом расстоянии общаетесь - это почему-то уже испуга не вызывает ;) хотя тоже, вроде как, физика... и не далее 20-40 лет тому вызывало "резонанс".
А уж чего только не понаделали за прошедшие десятилетия в области neuroscience (сейчас назвали по-новому - cognitive science), включая робототехнику на нечёткой логике и social networks...
Вообще, попомните моё слово: "резонанс" вызывает (точнее его вызывают) лишь то, что приносит (просит) деньги "инвесторов". Области со стабильными госвливаниями ведут работу без лишнего шума :/
PS: Кванты - это некий набор процедур, аналог поваренной книги. Понимания в этой области не больше, чем было 100 лет тому, отчасти по причине "теории вероятности". Но умы занимают всё больше "проблемы 2000", 2012, чёрные дыры, которых никто не видел :) и т.п. "Дом-2" :/
(no subject)
2010-06-01 20:45 (UTC)Короче говоря, вот как история хождения физиков в биологи выглядит в изложении биохимика Симона Эльевича Шноля:
http://russia.ru/video/nauka_8632/
http://russia.ru/video/nauka_9607/
А так в его изложении выглядят биохимические "сказки":
http://www.univertv.ru/video/biology/obwaya_biologiya/biohimiya/biohimiya_cikl_lekcij_professora_shnolya_s_e/
Прошу прощения за торопливость.
(no subject)
2010-06-01 21:05 (UTC)(no subject)
2010-06-01 10:40 (UTC)В гугл буксах ошметки только и без картинок.
(no subject)
2010-06-01 15:33 (UTC)Получается, что эта конкретная модель не добавила ничего к конкретному пониманию, а "компьютерность" была и вовсе излишней. Ну, то есть - следует, наверное, предположить, что не этим всё ограничилось, а дальше-то и шагнули исследователи к чему-то гораздо более сложному и таинственному, чем все эти "сто лет" известные и понятные автоволновые процессы...
(no subject)
2010-06-01 17:27 (UTC)(no subject)
2010-06-01 17:55 (UTC)(no subject)
2010-06-01 20:32 (UTC)Что "пример из учебника" ("классика" и т.п.) - не догадался, каюсь. Мобильник - у меня не менялся с момента первого приобретения (не знал, что должен - или должен, но не у меня?:))
Просто удивился, что уж на что я далёк от темы - а и мне "известно" чуть не "всю жизнь":). И - немножко в этой связи не понял про соответствие заявленной теме ("игру в бирюльки" и прочее). Тут ведь - в посылке явным образом затрагивается полемика про научную парадигму. (Ну, вот хоть бы такого плана: http://ivanov-petrov.livejournal.com/1427185.html?thread=69930737#t69930737 ). А в полемике этой - совсем не то оспаривается, есть ли в математическом моделировании смысл (как в инструменте), вовсе не к "бирюлькам" что-то приравнивается. Но - если угодно, "где телега - где лошадь" (или ещё круче - очередной "вопрос о первичности", хоть и не совсем "в философии"). Как теоретические разглагольствования - скучно, а вот как практика... тут слишком сложно, на мой скромный взгляд постороннего, чтобы этот пример стал критерием... а уж в том летнем лагере, где вскоре преподавать буду я (лингвистическом:)), - и вовсе пока что не к чему "пристегнуть":))))
(no subject)
2010-06-01 20:43 (UTC)Видимо, так же циркулируют в языке всякие каГбЭ слова-паразиты...
(no subject)
2010-06-01 21:34 (UTC)А я добавлю: но и эта вера Вам не поможет - заговорить...
А вот математику - как "такой язык" (то есть "не математическими" методами) мои друзья в летних лагерях преподавали более чем эффективно...
(no subject)
2010-06-01 23:04 (UTC)Так вот "эффективность" преподавания определяется именно в отношении умения учениками потом решать задачи с его помощью.
Вы написали коммент, я ответил - это ведь не вопрос веры? Компьютеры, электричество, оптоволоконные каналы - не плод воображения? Как не вопрос - отправка чел-ка в космос - сделали раз, а потом "повторить".
Такие вот повторы и помогут "заговорить" :/
(no subject)
2010-06-02 03:35 (UTC)Ну, так тем более - совершенно невозможным становится "приписать математике" - что-либо из упомянутого в абзаце втором. Да - один из множества "инструментов", не более, причём - далеко не из самых важных. Ведь ключевыми - являются инструменты, специфические к решению конкретной задачи, которые именно для неё надо создать и развить. А с развитием математики - это всё практически не коррелирует.
Математика - может всё в том же виде существовать хоть за сотни лет до "отправки в космос" (которая сама по себе - к чистым сферам науки уже не относится, но может тоже стать "инструментом") - никакую в отдельности математику к указанной "отправке" не приравняешь, и уж тем более - отправку в качестве "инструмента" математикой не заменишь.
Нужна ли нам математика? - кто же спорит? - конечно. Только при этом её надо (как той "Тени" у Андерсона и Шварца) - "знать своё место", очень узкое и служебное. А она порой пытается собою - что бы то ни было не "обслужить", а подменить. Это не хорошо. Это (пользуясь подхваченной Вами метафорой) - как если бы "литература" (и прочие свойства языка в широком смысле) - вместо описательных функций попытались бы - вытеснить для человека реальность (то, что так отчасти - и даже для большинства - происходит, не является оправданием:)). Да - придуманное и описанное в книжке - тоже может затем "оправдаться", - но это опять же не порождение и не заслуга языка (хотя язык подходящего качества для этого требуется).
А можно сказать снова проще - как в ещё одном уголке цитировавшегося разговора: http://ivanov-petrov.livejournal.com/1427185.html?thread=69959921#t69959921
(no subject)
2010-06-02 09:12 (UTC)И никто не пытался "приписать математике" что-то сверхординарное. Компьютер тоже не умеет (пока?) думать за человека.
Но вот что-то с трудом представляется отправка чел-ка в космос без развития соответствующих знаний, в т.ч. математики.
Не стоит меня убеждать в очевидном: возможно, я могу больше рассказать на эту тему, чем Вы думаете.
К обсуждению, ссылку на которое Вы приводите, могу лишь добавить, что есть фундаментальная проблема передачи информации - проблема формирования контекст.
Как только необходимо формировать представление о мире не в отдельно взятой голове, так сразу природе приходится решать задачи коммуникации.
Большей частью для того языки и служат - от языков человека, включая математику, до компьютерных, служащих объяснениям с машиной.
Модели даже сформулированные словами не существуют сами по себе, а также включены в контекст - об этом часто забывают.
Откуда и выход за пределы применимости постоянный.
Если смотреть шире, то сфера непознанного тоже, в некотором смысле, неизвестный контекст.
Легко объяснить с жаргоном или той же математикой: слова могут произносится знакомые, но не владеющий (не познавший) контекст - не поймёт.
А "существует истина до вещей, идея, по которой формируются материальные вещи, как оттиски с печати" - лишь перефраз идеализма Платона.
Нового цитата не много приносит в понимание механизмов работы мозга и понимания того, что есть понимание.
Сейчас над этим cognitive science бьётся, но задача, в некотором роде, автореферентная...
(no subject)
2010-06-02 14:08 (UTC)Итак, никто не оспаривает природы и прагматических возможностей языка (в том числе математики) и преимуществ, даваемых и порождаемых ими. С моей точки зрения - это так же очевидно, как и их иерархическое место: грубо говоря, "вторая с.с." - потому и "вторая", чтобы не забывать о "первой":).
То есть - все "копья", как обычно, ломаются вокруг чрезвычайно узкого вопроса - который и есть в то же время: краеугольное "узкое место" самого языка (любого). Едва только появившись - язык сразу же претендует именно что подменить собой сам предмет своего приложения ("описания", "коммуникации" - это уж как угодно) - и, если "дать ему в этом волю", - "делает" это с "лёгкостью" и "успехом". Своего рода задача подлинно научной "парадигмы" - никогда не позволять ему этого, удерживать в "ежёвых рукавицах" его узкопродуктивных функций.
Я даже не стану прибегать для иллюстрации этого тезиса к одиозным примерам некоторых "математических академиков", по совместительству и "языкознания" с "историей" и "геополитикой" "корифеев"... :)
(no subject)
2010-06-02 16:28 (UTC)Есть "тэхнэ" и "акмэ". Без второго первое - искусство, а не наука.
В некотором смысле, освоение космоса именно на том уровне и проходило, а потому далеко и не заходило.
> животные эти достижения превосходят по сложности во много раз
Которое из животных научилось летать на Луну?
> почему бы при определённых условиях это нельзя бы распространить и на "космос"?
Как Вы, вероятно, догадываетесь, дело в условиях. Это и есть ответ на вопрос.
> это так же очевидно, как и их иерархическое место: грубо говоря, "вторая с.с." - потому и "вторая", чтобы не забывать о "первой"
Мне иерархия в сигнальных системах не очевидна. Именно в силу контекстной нагруженности и т.п. Но спорить мне, честно говоря, лень.
> язык сразу же претендует именно что подменить собой сам предмет своего приложения
Понимаете, это уже символ веры, а истоки последней вне сферы познания. Однако большинство адекватно применяет язык в рамках познанного и познаваемого (расширяя сферу познания, давая новые наименования осознанным вещам, чем одновременно и развивают сам язык). "Религиозные" же споры мне малоинтересны. Сюда же я отношу диспуты о "научной парадигме".
Фоменко - неплохой тополог - посещал его семинары на мехмате. Что же касается альтистории, то я разделяю мнение, согласно которому это прикол, приносящий прибыль автору. Можно долго обсуждать этичность разведения "лохов", но по законам рынка спрос на подобные фантазии порождает соотв. предложения :/
(no subject)
2010-06-02 18:57 (UTC)Про животных и Луну - решают задачки посложнее и на Земле, понятно (наукам ещё не доступные:)), - но ведь и вопросы "космических путешествий" микроорганизмов пока ещё вполне себе наличествуют в научном поле (во всяком случае, от этого по мере сил защищаются экспедиции:)) - прочее же ему тоже не противоречит, тогда как и шаги человека ("науки") пока ещё весьма кратки и шатки. Поживём - увидим, но это уже "болтовня". В целом тему мы действительно исчерпали.
(В скобках: рад, что мы с Вами отличаем "приколы, приносящие прибыль" и "разводящие лохов":) - сразу кажется уместным поинтересоваться: коль скоро, надо думать, не единственному академику на этом "рынке" так хочется кушать, а спросу среди "лохов" - вот, даже Вы сочувствуете:) - то сколько ж ещё таких "приколов" под видом "науки" нас окружает? Мгм?:))
Ну, а дальше - только парадоксы (между этими "наукой", "искусством", приколами и прочим:)). Это уже начался бы чистый трёп (и здесь он уже излишен) - по степени интереса. Вот, например: почему изучение "правил" - скорее мешает (или не коррелирует) с освоением живого языка, а лучше всего его (как устный, так и письменный) помогают усвоить совсем иные методы, от "правил" свободные? Почему не годятся людям "искусственно-правильные" языки, и уже в первом поколении жизни они становятся "неправильными"? (А я однажды для себя сформулировал, что "машинный" язык или математическая логика - не годятся для мышления: они для этого слишком однозначно-определённые:)). Мышление требует неточного понимания - есть ли в этой мысли хоть малый смысл?:) Но извините - напрасно "увлёкся":) - и вполне себе подозреваю, что сложная математика уже давно и успешно подобралась ко всем этим "неопределённым и расплывчатым" вещам, к благодатности ошибок:). Если от неё уже "отпочковалось" нечто, отказавшееся от принципов непротиворечивости, то - верю: за ним "светлое будущее":)! Эх, кончаю трепаться...:)
(no subject)
2010-06-02 21:51 (UTC)1. Экспедиции не от внеземных, вроде, защищают - они сами с собой своих "родных", земных везут. Про споры есть версии, но "шатки".
2. Про "приколы" - вот как раз разбираюсь в вопросе, как учёных развели как "лохов" на ядерную, а потом и термоядерную бомбы... думаю в сторону биологического... А ещё очень интересный вопрос с трактовкой Дарвина Гексли в 1888-м...
И этот груз "знаний" всё преумножается :/
3. Про правила. Мозг работает (по совр. теориям) так: одна часть запоминает, другая "экспериментирует". При этом "законы" и "правила" мозг (и природа) записывает (запоминает) несколько по-иному, чем бюрократы. В таком запоминании отражается "экспериментальная" часть, поисковая.
> "машинный" язык или математическая логика - не годятся для мышления: они для этого слишком однозначно-определённые:)
Именно.
Чипы на нечёткой логике японцы разрабатывают и внедряют с 80-х (по-моему, роботопсина именно на таком была). Но это не единственное направления поиска в cognitive science.
(no subject)
2010-06-02 18:02 (UTC)Всё же Вы, отчасти даже более определённо, заметили то же несоответствие, на которое, как мне думалось, я указал: что пример из статьи иллюстрирует не столько "могущество" математических моделей живого (опровергая "упрёк про бирюльки"), сколько наличие и в живом - достаточно примитивных процессов ("не сложнее бирюлек"), а с этим вряд ли кто-то когда-либо спорил...
А уж то, что математика - красивая вещь, достойная внимания и увлечения - я и подавно не оспаривал и не сомневался:) - а Вам только пожелаю и вдохновения, и успехов!
(no subject)
2010-06-02 17:49 (UTC)Хочу, не втягиваясь в пустой и многословный спор, заметить, что странно видеть претензии к хорошей познавательной статье насчет несоответствия заявленной темы и того, что ее обсуждение не лежит в русле других интересных Вам обсуждений.
Мне тоже не раз приходилось слышать, будто моделирование биологических процессов клеточными автоматами не более чем игра в бирюльки. И понятно, что с ними играть легко и так же легко остаться на уровне самых общих качественных аналогий безо всяких перспектив продвижения ввиду сложности вписывания тонкости реальных объектов в эту простую модель.
В разбираемом же примере выбор клеточного автомата оптимален -- тут он хорош, нагляден и прост. Что я стану делать с описанием волн возбуждения в активной среде в виде аналитически заданной системой волновых уравнений с запаздывающим потенциалом? Как рассказать широкой аудитории об анализе такой системы, трудностях и результатах ее приближенного интегрирования? А вот на примере автомата, можно показать детишкам и изящество и известную универсальность и ценность красивых моделей красивой природы :)
(no subject)
2010-06-02 18:12 (UTC)http://fregimus.livejournal.com/100995.html?thread=2366595#t2366595
Тем более воспользуюсь ещё одним поводом выразить отсутствие возражений Вашим позициям и - пожеланий всего самого доброго.
(no subject)
2010-06-02 18:16 (UTC)(no subject)
2010-06-03 04:39 (UTC)"Кто говорит - плагиат, я говорю - традиция" :)пример из статьи иллюстрирует не столько "могущество" математических моделей живого..., сколько наличие и в живом - достаточно примитивных процессов...
А вдруг мир красив и познаваем, поскольку в его основах лежит комбинация совсем простых явлений и механизмов? Обычно мы видим их сложное переплетение, а потому ценим возможность увидеть его элементы в чистом виде, не заслоненные частой сетью других интересных вещей. Смотрите, формы подобные кристаллу, дереву, цветку могут быть описаны как когбинация рекурсии, поворота и сдвига в коротенькой однострочной формуле. Ее интерпретатор -- это программка умещающаяся на листке школьной тетради. Вот и Галилео Галилей, основатель современного естествознания, не знавший сложной математики, тем не менее говорил, что Книга Природы написана на ее языке.
Вот Ричард Фейнман, первоклассный физик рассказывает о разных интересных и красивых вещах. В его изложении они совсем просты. А желание раскрывать неожиданную красоту в сущности простых обыкновенных явлений есть мотив его научной работы. Посмотрите, Вам понравится:
http://www.youtube.com/watch?v=y7jXf1ujidw
http://www.youtube.com/watch?v=aCleXNqFC2g
http://www.youtube.com/watch?v=jg8amix0h9Q
http://www.youtube.com/watch?v=QcjInJKjp3A
http://www.youtube.com/watch?v=msN87y-iEx0
http://www.youtube.com/watch?v=zSZNsIFID28
и рядышком по ссылкам :)
Всего доброго!
мысль изреченная... (начало:))
2010-06-03 13:50 (UTC)"Красота простоты" и "формы, подобные" - угу... себе назло - шибко спорить не стану:)...
Но рядом с Галилеем - в то же время работали и многочисленные художники, талантливейшие ребята, и у них были уже более сложные понятия о "красоте"... И даже противоречивые: именно что были и такие, кто жаждал "поверить" её "гармонией" тогдашней алгебры с геометрией, сделать, очень дерзко говоря, "наукой". Довольно сомнительная судьба у многих их произведений-"экспериментов" такого рода, но вот удалось им в значительной мере, для примера, "впечатать" в позднейшее восприятие и традиции такой "математический метод" - как "фотографическая" перспектива. "Фотографической" она, конечно, стала заметно позже - именно так "видит" объектив (во времена тех художников - лишь камера-обскура и "дырочные" угломеры), как бы "подтверждая экспериментально" найденную "гармонию". Но ведь мы тут же и убедились, что отчего-то "видим глазами" совсем не так, как оно "выходит" на фото...
И оно ничуть не удивительно: если бы мы "видели глазами", то это изображение бы не только "двоилось", но и непрерывно почти хаотически двигалось. К тому же нам просто не хватало бы "чувствительности" глаз как приборов (как недостаточно "механической чувствительности" ушей чтобы механически разбирать среди звуков осмысленную речь). То, что мы "видим мозгом" (синтезирующим это видение не только от "двух" глаз, а вернее "гораздо большего числа" - учитывая движение даже одного, но и от собственного "опыта") - это уже банальность, но мы всё равно её очень мало осознаём и принимаем в расчёт. Например - относительно искусства. Мы считаем "реализмом" то, к чему нас приучили с детства (вот - автор этого ЖЖ вообще призывает "пересчитывать шейные позвонки":))). И уже "не верим" (не на сознательном, на более глубоком уровне!), что, скажем, "обратная перспектива" древних икон - это и есть то, как мы "на самом деле" видим, а "видеть" в фотографической перспективе - публика долго сопротивлялась и приучалась... Теперь же - немалое число апологетов "художественной фотографии" всерьёз уверяет, что "видят" объект в фокусе лишь в центре "кадра", а вокруг и вдали - всё "размытым" (и я им верю - почему бы им так не начать видеть? - хотя никаких оснований для этого, учитывая и всё те же движения глаз и т.п., и никакого собственного желания и согласия "так видеть" - у меня самого нет и не будет)...
А художник - он всё время находится, как пограничник (или вернее - контрабандист:)), на минном поле "контрольно-следовой полосы"... Ему открываются какие-то "закономерности" - и тут же оказывается, что сделать лишний шаг в их сторону - это уйти и от красоты, и от "правды", и от "искусства"... Ну, вот узнаёт ребёнок, что в видимом им мире "есть цвета" (как карандаши в коробке - и чем больше карандашей, тем и "цветов" - в мире больше:)). Вроде как это совсем странно: "реальный" цвет любой поверхности - меняется столь же непрерывно, как изображение в зеркале (лишь тот же маленький ребёнок может принять зеркало за портрет:)), но мы говорим - "эта машина - белая". Это наш конструкт и концепт:). Снег - белый. Но если ребёнку предстоит стать художником, то эта "истина" сразу же сталкивается с противоположной: "белого цвета в природе не существует!" (и, в том же смысле, никакого - "не существует", хотя есть в ящике тюбики красок...). Любой "цвет" - нельзя "выдавить из тюбика", а приходится "изобретать заново" из непредсказуемого множества красочных пятен... А вслед за "цветом" - это же касается "форм" и всего остального.
(окончание - ниже)
мысль изреченная... (окончание:))
2010-06-03 13:51 (UTC)Вот ведь не терпят языки - "комбинаций совсем простых явлений и механизмов" и мёртвой "гармонии". Не из-за глупых случайностей: люди тратили многие годы, чтобы создать "гармонически-правильные" языки (особенно эсперанто - "язык надежды"), фанатически порывали с миром в замкнутых колониях, чтобы их дети впитали с пелёнок такой язык, но в первом же поколении - как только язык действительно превращался не в "иностранный"-искусственный, а в средство мышления - он становился столь же "неправилен и расплывчат", как все другие.
Дальше - больше, ведь "живым языком" можно назвать не только "математику" (не "пифагорейскую", конечно, - "пифагорейская" - это тот самый мёртвый в своей гармонии эсперанто, но - гипотетическую...), а с гораздо большим правом - к примеру, генетический код... И что мы видим? Да то же самое: имманентным качеством этого "генетического языка" является... его неточность! - ни одно "высказывание" не должно быть "понято" не только "однозначно", но и просто - таким, каким оно было у "говорящего"! и это - опять же: не "технические проблемы-несовершенства", а - специально созданные механизмы для, если можно так выразиться, "затруднения понимания", "искажения информации" и т.п. "Мысль изреченная есть ложь" - получается не "бедой", а могуществом языка! Его основным творческим потенциалом и механизмом (вроде, совсем уж "навру", - "статистико-вероятностного" характера природных законов, спасающего этот мир от тавтологичности и безжизненной "предопределённости":))).
Что-то "главное" - и уж по крайней мере относящееся к "красоте" - содержится не в "следовании", а в нарушении "совсем простых явлений и механизмов", "законов"... Не зря "живое видео" всегда прекраснее "мёртвых 3D-моделей", а уважаемый Fregimus в недавнем разговоре об искусстве вспоминал тезис о "необходимости неправильного рта:)" в портрете (хотя степень восприятия этой "неправильности" всегда индивидуальна:)).
Вот и возвращаясь к самому моделированию: оно очень важно, кому придёт в голову отрицать? Но, быть может, более всего важно именно для того, чтобы найти в явлении главное: то, что его отличает (вполне вероятно) от столь примитивно-однозначной картинки...
Простите за многословие:).
(no subject)
2010-06-03 13:59 (UTC)Нас за многословие и уровень посторонних комментов забанят. И правильно сделают :(
(no subject)
2010-06-03 18:40 (UTC)(no subject)
2010-06-04 20:21 (UTC)Но Вы правы, конечно же: для данного разговора эта тема вполне переферийная и исчерпанная.
"Слова-то у людей несметны"
2010-06-05 09:52 (UTC)Всё та же проблема контекста: он и причина вариабельности (одно и то же слово в разном контексте может иметь разные значения) и "ограничитель" моделирования (ограничения модели следуют из контекста, где чем-то пренебрегаем и т.п.).
Ход обратный возможен вполне: некое явление порождает модель, которая, отрываясь от первоначального контекста, переносится на другие явления, после чего "дорабатывается напильником" - вот и творческое начало ;)
PS: Тут
(no subject)
2010-06-01 16:11 (UTC)(no subject)
2010-06-04 10:13 (UTC)(no subject)
2010-06-04 10:51 (UTC)(no subject)
2010-06-07 20:11 (UTC)(не самая удачная - как одномерная дискретная логистическая система: с одной стороны посмотреть - красотища, последовательные бифуркации, хаос и т.п.. а с другой - просто плохое приближение схемой эйлера просто решаемого ОДУ).
в данном конкретном случае, если клетки не движутся - остаётся диффузия с локальными источниками. кажется, естественнее писать дифф.уравнения?
(no subject)
2010-06-08 00:50 (UTC)Любой ли автомат является кусочно-линейным приближением системы ДУ? Не знаю. Кажется сходу, что в каких-то пределах приблизительности можно подобрать и уравнения. А это интересный математически вопрос — что-то я никак не въеду?
Строго говоря, эта штука здесь CA не является — CA ведь должен быть дискретным, а здесь содержание cAMP вещественное в каждой клеточке. Но и его ведь можно дискретизировать — да и вычисление в компутере дискретное так или иначе. Самоорганизация случается и в совсем уж простых автоматах (песчаная куча Бака сотоварищи); главный цимес этой-то модели как раз в ее строгом биохимическом происхождении.
Dictyostelium discoideum
2011-08-23 18:46 (UTC)