Тележка против ветра, или Сильный шаман

[fregimus]

Размышления под сенью одной физической задачи для 8-го класса.

В useless_faq очень интересно решали очень интересную физическую задачку (кто хочет сам подумать — пока не смотрите, там сразу ответ):

Возьмем тележку с ветряком, приводящим в действие колеса, и направим ее против ветра. Сможет ли она двигаться против ветра? Какой максимальной скорости она достигнет? Нет ли здесь вечного двигателя: ведь, разгоняясь против ветра, тележка увеличивает скорость и относительно потока воздуха, а, значит, ветряк крутится еще быстрее…

Решение там есть в комментариях. По поводу собственно физики я могу написать здесь в комментариях, если вопросы будут — спрашивайте, пожалуйста, я с удовольствием отвечу. Но сейчас мне интересно поразмышлять не над задачей, а над тем, как ее решали. Интереснее почитать чужие ответы. Интуиция моментально подсказывает, что тележка не поедет. Чрезвычайно занятно, как ие здравый смысл играет с людьми злые шутки. Показательно количество немедленно ответивших, что если бы тележка поехала, то это нарушило бы закон сохранения энергии (в открытой-то системе!).

Ведь здравый смысл — продукт немыслительной части сознания, это готовый штамп, выдаваемый для быстрого разрешения ситуации. Здравый смысл помогает нам отскочить в сторону, когда на нас летит камень, так что без здравого смысла никуда. Если пытаться вычислить траекторию камня из физики, то никак не успеть — убьет! А с помощью здравого смысла мы знаем без вычислений, что он летит на нас. Это знание ниоткуда и поставляет система быстрого сопоставления ситуации с уже заученными ранее. Она же дает нам заземление в реальности (отпущенный предмет падает вниз — такое же знание).

Но вот при решении задач, вообще при научных занятиях это штука чрезвычайно вредная, с рельсов может свести моментально. Систематическое образование дает и умение, и привычку думать систематически. При размышлении над задачей, которой нет готового штампа-решения, здравый смысл будет выдавать неподходящие штампы, и их приходится ловить и отвергать, и успевать вовремя, пока они не заняли место решения. Висцеральное воззвание к закону сохранения энергии и воззвание к лесным духам — одно и то же.

Ум человека слабо приспособлен к строгому логическому поведению — оно не требуется в обычной жизни. Логика — это искуственная система, разработанная людьми, а вовсе не врожденное качество человеческого ума; ей надо учиться, иначе логического мышления и не появляется. Тем не менее, копирование логического мышления других есть возможно, с выработкой своей собственной логики, в пределе — «идентичной натуральной», то есть полноценно правильной системы мышления; логика постижима здравым смыслом, развивающимся среди логически мыслящих вслух соплеменников.

Возвращаясь к решению задачи, еще познавательно, как некоторые очень долго настаивали на своих заблуждениях, и, похоже, так и не позволили себя переубедить.

Удивительно (а почему это удивительно?), но один человек специально вернулся ответить, как он был неправ. Меня всегда удивляло желание очень многих выйти из спора любой ценой правым, а вот когда человек признает свои ошибки, да еще не под давлением, без выгоды, а просто пишет, что он был неправ и понял, где его ошибка, и ему было интересно понять, что он был неправ — вот такие редкие случай вызывает у меня жгучие пароксизмы респекта. А ведь это, казалось бы, должно быть нормой среди мыслящих.

А почему это такая редкость? Что думает некто, уперевшись насмерть в своей неправоте? Магическое заклинание мира? Например, «если я буду упорно стоять на своем, то реальность поменяется на такую, на какой я настаиваю — ведь я очень сильный шаман»? Вот интересно, ведь вы сталкивались с таким, и я тоже. Почему так делают?

Comments

вот. порадуйтесь.

[termometr.livejournal.com]

http://tchuev.livejournal.com/138119.html?thread=4741767#t4741767


http://tchuev.livejournal.com/138119.html?thread=4762247#t4762247

Содом и Гоморра

[darth-vasya.livejournal.com]

даже сверхсветовые скорости промелькнули...

Как я стал идиотом

[fregimus.livejournal.com]

Во-во. Глядя на таких депутатов (а они, за редкими исключениями, все такие), я, собственно, и прихожу к выводу о губительности всенародной бесцензовой демократии.

[darth-vasya.livejournal.com]

Ну, после такой наглядной демонстрации ты либо остаёшься очевидно неправ, либо признаёшь свою неправоту и оказываешься прав хотя бы в этом. Главное - осознать очевидность...

[fregimus.livejournal.com]

Тоже далеко не всегда. Часто видел, как видеозапись объявляется подделкой, опыт — трюком, и так далее. Мама не горюй, как далеко иногда заходят, оставаясь «правыми»!

Не осилил, но оценил!

[ara-che.livejournal.com]

Спасибо. Что называется, верю на слово потому как мало что понял (видимо, мой институтский трояк по физике победил школьную четвёрку).

Так неужели поедет?! Неужели сопротивление ветряка (я так понимаю, это типа крыльчатки, винта самолёта) ветру не будет равно силе этого самого ветра? [Прошу прощения за бытовые термины]

Re: Не осилил, но оценил!

[sergeyr.livejournal.com]

Здравый смысл достаточно просто применить к этой задаче, представив себе яхту. С косым парусом. Ведь прётся против ветра!

[captainl.livejournal.com]

Спасибо. Это очень интересно именно в плане хода рассуждений, а не самой задачи.

[captainl.livejournal.com]

То есть задача, конечно, тоже хороша, но мне интереснее были рассуждения.

[fregimus.livejournal.com]

Да, целый день под впечатлением ходил. На второй написал. :-)

[slobin.livejournal.com]

Про здравый смысл: большинство людей обычно хотя бы слышало, что парусные суда умеют ходить против ветра (слово "бейдевинд" знать не обязательно). Почему это не может служить подсказкой, что движение тележки по крайней мере не "очевидно" невозможно?

... Много ты поймёшь из полуслов! ...

[fregimus.livejournal.com]

Не знаю. Для меня может.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Я только не могу понять, отчего Вы в примере с канатом сказали, что тележка не сможет двигаться навстречу канату быстрее его скорости. Это, по-моему, неверно.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Собственно, что тут думать-то.
Динамо-машина и электромотор.
Канат действует на динамо-машину с силой F, мощность - F(V+V_{тележки}). Мощность двигателя - F_тяги*V_{тележки}, она же kF(V+V_{тележки}), где k - КПД всей передачи. F+F_тр=F_тяги, где F_тр - сила трения качения+ сопротивление воздуха.

Получаем: V_{тележки}/V=kF/(F_тр+(1-k)F), скорость тележки больше скорости каната при (2k-1)F>Fтр. Очень дрянной должна быть тележка и передача, чтобы это условие не выполнялось.

[janatem.livejournal.com]

Я бы поспорил с утверждением, что максимально возможная скорость тележки равна скорости ветра. В рассуждении с мощностью F*v = F1*v1 ошибка: скорость ветра относительно тележки равна v+v1, что приводит к (бессмысленному на первый взгляд) уравнению F*(v+v1) = F1*v1, откуда v+v1=v1. Несмотря на формальную бессмысленность, это уравнение имеет некоторый смысл: если учесть диссипативные силы, к F1 должно быть добавлено соответствующее слагаемое. Если оно может быть сколь угодно мало по сравнению с F, то получим, что и скорость тележки может быть сколь угодно велика.

Я прикинул, что получится, если в качестве двигателя использовать "скользящий парус" (сам придумал ;) это обычный плоский парус, который может скользить вдоль рельса, перпендикулярного направлению ветра), а также предположить, что сила трения F_т постоянна, то у меня получилось такое:
v1 = v*F*k/F_т, где k -- синус угла между направлением ветра и плоскостью паруса; k может быть сколь угодно близко к единице, а F зависит только от скорости ветра и площади паруса (правда, оно имеет другой смысле нежели введенное выше...).

Можно уточнять модель, учитывая свойства воздуха (тогда F будет более хитро зависеть от v и площади паруса, а также, возможно, от угла), но, думаю, все равно качественный ответ будет тем же.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Да все проще. Сначала накапливаем энергию, потом флюгеруем ветряк - и вперед. Скорость ограничивается только несовершенством механизма, фундаментальных физических ограничений нет.

[rickkinsky.livejournal.com]

Так понятно ж. Комплексы. Отказываясь от своей точки зрения, будто теряешь себя. А когда тебя так мало, не хочется терять себя хотя бы частично.
Признать свою ошибку может только тот, кто ощущает себя сильным.

[sergeyr.livejournal.com]

По самонаблюдениям, эффект следующий:
1. Если я признаю, что был неправ, то все прочитавшие/услышавшие будут знать, что я был неправ, что я могу ошибиться, и заподозрят что я дурак.
2. Если я буду настаивать, что я прав, то не все прочитавшие будут это знать, какая-то часть сама не разберётся в вопросе и будет думать, что я прав, а дураки - остальные.

[levgem.livejournal.com]

Собственно, даже никаких намеков на ответ там нет =) А приведенный ролик — никакое не доказательство того утверждения, что тележка может двигаться вперед, против ветра. В ролике она движется _по_ ветру.

[fregimus.livejournal.com]

Вот еще лучше:

[levgem.livejournal.com]

А вот в комментах — да, ролик уже с правильным экспериментом, подтверждающим указанный факт. Впрочем, ответа все равно нет =(

Я сломался на выкладках по преобразованию скоростей, давления и т.п.

[fregimus.livejournal.com]

На надо давления! Замените воздух тросом, за который зацепляется привод тележки. Ведь ветер в задаче — просто привод неограниченной мощности и постоянной скорости, к которому можно присоединиться с проскальзыванием. Бесконечный равномерно движущийся трос вместо него подойдет.

[yurvor.livejournal.com]

"Интуиция моментально подсказывает, что тележка не поедет. "

Это смотря у кого какая интуиция :) Мне, например, моя подсказала, что какая бы ни была сила сопротивления, прикладываемая мощность может сдвинуть тележку всё равно - пусть даже и очень медленно.

[yurvor.livejournal.com]

Твоё :) рассуждение (http://community.livejournal.com/useless_faq/8498058.html?thread=199464330#t199464330) правильно, за исключением того, что F1 != F хотя бы просто потому, что основание тележки можно сделать с разным коэффициентом обтекания, от которого F1 зависит, а F - нет.

[fregimus.livejournal.com]

Если предполагать стационарный процесс, то из 2 з-на Н. сумма сил должна быть равна нулю, когда тележка ни ускоряется, ни замедляется.

Открою секрет

[cmike.livejournal.com]

Логика не помогает решать задачу, а только проверять верность решения. Определить, в каком направлении искать решение, помогает здравый смысл, хотя и тренированный (ну и чуть-чуть озарения ещё).

Да, я, конечно, упрощаю.

Re: Открою секрет

[ex-clyde404.livejournal.com]

Это, в общем, неверно.
Особенно очевидно это в подобных простых задачах на механику, правильное решение к-рых сводится к применению з-нов Ньютона.

[(Anonymous)]

Можно придумать конструкцию тележки, которая сможет двигаться против ветра с произвольной скоростью.

Пусть тележка напоминает по форме катушку - два колеса, соединенные осью. На оси между колесами закрепим крыльчатку с лопастями, диаметр которой равен диаметру колес. Лопасти крыльчатки устроены так, что раскрываются в тот момент, когда проходят нижнюю точку своей траектории, и через короткое время снова складываются, причем на этот процесс (теоретически) энергия не затрачивается. Или более простой вариант - прикрыть крыльчатку обтекателем, открывающим только самую ее нижнюю часть.

Когда наша тележка катиться, крыльчатка вращается с той же скоростью, что и колеса. А так как ее диаметр равен диаметру колес, то в нижней точке траектории скорость ее лопастей относительно земли равна нулю. И, следовательно, при любой скрости тележки на лопасть в нижней точке траектории ветер будет давить с постоянной силой, зависящей только от скорости ветра относительно земли. И тележка будет разгоняться, пока дым не пойдет :)

Сергей П.

[(Anonymous)]

Хотя диаметр крыльчатки надо все же взять немного побольше, чем у колес - иначе конструкция не сдвинется с места при любом ветре (т.к. получается рычаг с нулевым плечом). И тележку придется поставить на рельсы, чтобы крыльчатка не задевала за землю :)
В этом случае предельная скорость будет равна

Vmax = Скорость_ветра * Радиус_колеса / (Радиус_крыльчатки - Радиус_колеса)

Вроде так ...

Сергей П.

[fregimus.livejournal.com]

Да, Сергей, Вы, пожалуй, правы, я ошибался. Ну и задача, надо же, сколько разных мнений! Меня уже эксперимент потянуло делать.

Я Ваш предыдущий пост прочитал, пока рисовал картинку, Вы к тому же самому пришли. :-)



Так выходит? У меня в модели трос, но это не важно — можно к концу троса привязать парашют и свести задачу к. Вы так же думаете?

а вот соревнования наземных болидов, приводимых в дви

[sorrow53.livejournal.com]

Студенты штутгартского университета на своем болиде inventus, легкой (130 кг) машине, изготовленной из композиционных материалов, с приводом колес от пропеллера с помощью велосипедной трансмиссии, показали на зачетной дистанции в 1,2 км рекордное время в 3 минуты 13 секунд, разогнавшись (против ветра) до скорости, составлявшей 64% скорости ветра.
http://blogs.popmech.ru/post/7311

http://www.primidi.com/2008/08/05.html#a2264

Re: а вот соревнования наземных болидов, приводимых в д

[fregimus.livejournal.com]

Студентам зачот!