Тележка против ветра, или Сильный шаман

[fregimus]

Размышления под сенью одной физической задачи для 8-го класса.

В useless_faq очень интересно решали очень интересную физическую задачку (кто хочет сам подумать — пока не смотрите, там сразу ответ):

Возьмем тележку с ветряком, приводящим в действие колеса, и направим ее против ветра. Сможет ли она двигаться против ветра? Какой максимальной скорости она достигнет? Нет ли здесь вечного двигателя: ведь, разгоняясь против ветра, тележка увеличивает скорость и относительно потока воздуха, а, значит, ветряк крутится еще быстрее…

Решение там есть в комментариях. По поводу собственно физики я могу написать здесь в комментариях, если вопросы будут — спрашивайте, пожалуйста, я с удовольствием отвечу. Но сейчас мне интересно поразмышлять не над задачей, а над тем, как ее решали. Интереснее почитать чужие ответы. Интуиция моментально подсказывает, что тележка не поедет. Чрезвычайно занятно, как ие здравый смысл играет с людьми злые шутки. Показательно количество немедленно ответивших, что если бы тележка поехала, то это нарушило бы закон сохранения энергии (в открытой-то системе!).

Ведь здравый смысл — продукт немыслительной части сознания, это готовый штамп, выдаваемый для быстрого разрешения ситуации. Здравый смысл помогает нам отскочить в сторону, когда на нас летит камень, так что без здравого смысла никуда. Если пытаться вычислить траекторию камня из физики, то никак не успеть — убьет! А с помощью здравого смысла мы знаем без вычислений, что он летит на нас. Это знание ниоткуда и поставляет система быстрого сопоставления ситуации с уже заученными ранее. Она же дает нам заземление в реальности (отпущенный предмет падает вниз — такое же знание).

Но вот при решении задач, вообще при научных занятиях это штука чрезвычайно вредная, с рельсов может свести моментально. Систематическое образование дает и умение, и привычку думать систематически. При размышлении над задачей, которой нет готового штампа-решения, здравый смысл будет выдавать неподходящие штампы, и их приходится ловить и отвергать, и успевать вовремя, пока они не заняли место решения. Висцеральное воззвание к закону сохранения энергии и воззвание к лесным духам — одно и то же.

Ум человека слабо приспособлен к строгому логическому поведению — оно не требуется в обычной жизни. Логика — это искуственная система, разработанная людьми, а вовсе не врожденное качество человеческого ума; ей надо учиться, иначе логического мышления и не появляется. Тем не менее, копирование логического мышления других есть возможно, с выработкой своей собственной логики, в пределе — «идентичной натуральной», то есть полноценно правильной системы мышления; логика постижима здравым смыслом, развивающимся среди логически мыслящих вслух соплеменников.

Возвращаясь к решению задачи, еще познавательно, как некоторые очень долго настаивали на своих заблуждениях, и, похоже, так и не позволили себя переубедить.

Удивительно (а почему это удивительно?), но один человек специально вернулся ответить, как он был неправ. Меня всегда удивляло желание очень многих выйти из спора любой ценой правым, а вот когда человек признает свои ошибки, да еще не под давлением, без выгоды, а просто пишет, что он был неправ и понял, где его ошибка, и ему было интересно понять, что он был неправ — вот такие редкие случай вызывает у меня жгучие пароксизмы респекта. А ведь это, казалось бы, должно быть нормой среди мыслящих.

А почему это такая редкость? Что думает некто, уперевшись насмерть в своей неправоте? Магическое заклинание мира? Например, «если я буду упорно стоять на своем, то реальность поменяется на такую, на какой я настаиваю — ведь я очень сильный шаман»? Вот интересно, ведь вы сталкивались с таким, и я тоже. Почему так делают?

Comments

[janatem.livejournal.com]

Я бы поспорил с утверждением, что максимально возможная скорость тележки равна скорости ветра. В рассуждении с мощностью F*v = F1*v1 ошибка: скорость ветра относительно тележки равна v+v1, что приводит к (бессмысленному на первый взгляд) уравнению F*(v+v1) = F1*v1, откуда v+v1=v1. Несмотря на формальную бессмысленность, это уравнение имеет некоторый смысл: если учесть диссипативные силы, к F1 должно быть добавлено соответствующее слагаемое. Если оно может быть сколь угодно мало по сравнению с F, то получим, что и скорость тележки может быть сколь угодно велика.

Я прикинул, что получится, если в качестве двигателя использовать "скользящий парус" (сам придумал ;) это обычный плоский парус, который может скользить вдоль рельса, перпендикулярного направлению ветра), а также предположить, что сила трения F_т постоянна, то у меня получилось такое:
v1 = v*F*k/F_т, где k -- синус угла между направлением ветра и плоскостью паруса; k может быть сколь угодно близко к единице, а F зависит только от скорости ветра и площади паруса (правда, оно имеет другой смысле нежели введенное выше...).

Можно уточнять модель, учитывая свойства воздуха (тогда F будет более хитро зависеть от v и площади паруса, а также, возможно, от угла), но, думаю, все равно качественный ответ будет тем же.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Да все проще. Сначала накапливаем энергию, потом флюгеруем ветряк - и вперед. Скорость ограничивается только несовершенством механизма, фундаментальных физических ограничений нет.

[janatem.livejournal.com]

Так нечестно: накопленный запас энергии кончится, и скорость упадет. А надо, чтобы процесс движения был постоянным.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Повторим процесс: снова накопим и снова поедем. Механизм можно сконструировать под любую заранее заданную среднюю скорость.
Это говорит о том, что фундаментальных физических ограничений нет -> можно сконструировать и постоянно движущийся механизм, я тока пока не придумал, как.

[janatem.livejournal.com]

> под любую заранее заданную среднюю скорость
Это непонятно как. Если отбираемая мощность ограничена, то и средняя (с учетом остановок, конечно) скорость будет ограничена.

Это, конечно, при условии, что не делать по-взрослому, как в http://fregimus.livejournal.com/19427.html?thread=316131#t316131 или http://fregimus.livejournal.com/19427.html?thread=311779#t311779 .

[ex-clyde404.livejournal.com]

ограничена. По путем подбора массы тележки и оной мощности может быть сделана больше любой наперед заданной.

[levgem.livejournal.com]

вот это — да, хитрый ход =)

Но мне кажется, что стационарного процесса нет.

[ex-clyde404.livejournal.com]

Есть, в комменте в корне этой ветки. Просто пример не настолько очевидный, как с запасанием энергии.

[fregimus.livejournal.com]

что приводит к (бессмысленному на первый взгляд) уравнению F*(v+v1) = F1*v1,
Оно и правда бессмысленное. У него левая и правая части в разных системах отсчета: левая связана с тележкой, а правая с Землей.

Я прикинул, что получится, если в качестве двигателя использовать "скользящий парус"
Тут вот какое дело. Если рассматривать проекции на ось вдоль движения, то ничего не изменится. Если представлять себе, что огромный парус под углом отклоняет поток воздуха в сторону — сразу возникает неупругость, потри механической энергии ветра.

Можно уточнять модель, учитывая свойства воздуха
Это не требуется. Площадь паруса можно непрерывно менять, не теряя на это энергию.